Digamos que un inversor compra un bono de cupón cero de dos años. El producto será igual a:
X (1 + z 4 ) 4 .
El inversor también podría comprar un bono del Tesoro a seis meses y reinvertir el producto cada seis meses durante dos años. En este caso, el valor sería:
X (1 + z 1 ) (1 + tasa futura en el momento 2) (1+ tasa futura en el momento 3) (1 + tasa futura en el momento) 4)
Debido a que estas dos inversiones deben ser iguales, esto nos dice que:
X (1 + z 4 ) 4 = X (1 + z 1 ) (1 + tasa futura en el momento 2) (1+ tasa futura en el momento 3) (1 + tasa futura en el momento 4)
Entonces Z 4 = [(1 + z 1 ) (1 + futuro tasa en el tiempo 2) (1+ tasa futura en el momento 3) (1 + tasa futura en el momento 4)] ¼ - 1
Esta ecuación establece que la tasa de dos años depende de la corriente tasa de seis meses y las siguientes tres tasas al contado de seis meses.
Como podemos ver, las tasas forward a corto plazo deben ser iguales a las tasas spot o, de lo contrario, puede existir una oportunidad de arbitraje en el mercado.
Calcule las tasas al contado si se le dan las tasas de adelanto, y las tasas de remisión si se le dan las tasas al contado
La computación de una tasa a plazo mediante el uso de las tasas al contado se cubre más arriba. Utilizando tasas spot, un inversor puede desarrollar cualquier tipo de cambio.
Hay dos elementos para la tasa de avance. El primero es cuando comienza la tasa futura. El segundo es el tiempo de esa tasa. La notación es el período de tiempo de la velocidad de avance f cuando comenzó la velocidad de avance. Por ejemplo, a 2 f 8 sería la tasa forward de 1 año (dos períodos de seis meses) comenzando cuatro años (ocho períodos de seis meses) a partir de ahora.
Para resolver para tFm use la siguiente ecuación:
Fórmula 15. 13
| tFm = [(1 + Z m + t ) m + t / (1 + Z m ) m ] 1 / t - 1 |
Entonces para un 3f5 equivaldría a una ecuación de: [(1 + z 8 ) 8 / (1 + z 5 ) 5 ] 1/3 -1
Ejemplo:
Z 3 (la tasa spot de 1. 5 años) = 3. 5% / 2 =. 0175
Z 5 (la tasa spot de 2. 5 años) = 4. 25% / 2 =. 02125
Respuesta:
Entonces 3f5 = [(1. 02125) / (1. 0175) 5 ] 1/3 -1
S3f5 =. 027916
Doblar esta tasa le da una tasa de 5. 58%