La duración es una medida estimada de la sensibilidad del precio de un bono a un cambio en las tasas de interés. Se puede indicar como un porcentaje o en cantidades en dólares. Puede ser útil "chocar" o analizar lo que sucederá con un bono cuando las tasas de mercado aumenten o disminuyan.
Ejemplo:
Supongamos que el cálculo arroja una duración de 6. 14, esto significa que si las tasas de interés cambian, el valor de la obligación cambiará en 6. 14%. Si hay un cambio de 50 puntos básicos, el valor cambiará en 3. 07% y para un cambio de 25 puntos básicos sería igual a 1. Cambio de 53%.
Cálculo de la duración
La manera más fácil de calcular la duración o el cambio de precio porcentual es promediar el cambio de precio porcentual que proviene de un aumento y una disminución iguales en las tasas de interés medidas en puntos básicos. Para calcular la duración, se necesita desarrollar un modelo de valoración para determinar los nuevos precios. El valor de duración es tan bueno como el modelo de valoración.
Ejemplo: los bonos de Stone & Co. se están vendiendo a 95, rindiendo 5. 25%
Supongamos que los rendimientos aumentan en 25 pb, lo que hace que el precio baje a 93.
Por lo tanto, el precio cambia por 2. 1%.
Luego, tome 2. 1% y divídalo por 25 bps, igualando a. 084% de cambio. Esto representa un movimiento de 1 punto básico.
Supongamos ahora que los rendimientos disminuyen en 25 pb, lo que hace que el precio aumente a 98. El cambio de precio ahora es 3. 06%.
Luego, toma 3. 06% y divídelo por 25 pb igual a a. 1224% de cambio. Esto representa un movimiento de 1 punto básico.
Como paso final, promedie los dos cambios de precios porcentuales para un cambio de 1 punto básico en las tasas.
Respuesta: Así es como debe verse el cálculo:
Duración = (.084 +.1224) / 2 =. 1032 = cambio de precio de 10. 32% (.1032 * 100).
Fórmula 15. 4
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Duración = Precio si el rendimiento disminuye - Precio si aumenta el rendimiento / 2 * (precio inicial) * cambio en el rendimiento en decimales |
Como tal:
98-93 / 2 * 95 *. 0025 = 10. 52
Porcentaje aproximado Cambio de precio de un bono dado un cambio en la duración
Continuemos con la duración anterior de 10. 52. Esto equivaldría a un cambio de precio porcentual de 10. 52% para un cambio de 100 puntos básicos en cualquier dirección. Si los puntos base cambian fueron 50, entonces el cambio de precio porcentual sería 5. 26% (10. 52/2). Si fuera un cambio de 25 pb, el valor sería 2. 63% (10. 52/4).
Nuevo precio aproximado de un bono dada la duración y el nuevo nivel de rendimiento
Volvamos nuevamente a trabajar con una duración de 10. 52. Esta vez, agregaremos un valor de mercado total de los bonos de Stone & Co de $ 10, 000, 000.
Supongamos que las tasas cambian en 100 bps. Esto haría que el valor de los bonos cambiara en $ 1, 052,000 ($ 10, 000. 000 *. 1052). Esto también se conoce como duración del dólar. El precio oscilará entonces entre $ 11, 052, 000 y $ 8, 948, 000.
Sin embargo, si las tasas aumentan en 50 puntos básicos, el cambio en dólares sería de $ 526,000, dando a los bonos un rango de precios de $ 10, 526,000 a $ 9, 474,000.
Duración y curva de rendimiento Riesgo para una Cartera de Bonos
Las carteras tienen diferentes exposiciones a la variación de la curva de rendimiento. Estas diferencias representan el riesgo de la curva de rendimiento. Debido a que una cartera tiende a tener diferentes vencimientos, si no hay un movimiento paralelo de tasas o una cantidad igual de cambio en la curva de rendimiento en todos los vencimientos del rendimiento, las duraciones para los diferentes vencimientos no reaccionarán de la misma manera. Por lo tanto, el simple procedimiento discutido anteriormente con respecto a la duración no podrá aplicarse a toda la cartera, sino que deberá aplicarse a los diferentes vencimientos, así como a la cantidad de cambios de tasas en esos vencimientos.