¿Cómo cambia el valor de un bono?
A medida que las tasas aumentan o disminuyen, la tasa de descuento que se usa también cambia apropiadamente. Cambiemos la tasa de descuento en el ejemplo anterior al 10% para ver cómo afecta el valor del bono.
Ejemplo: El valor de un bono cuando las tasas de descuento cambian
PV de los flujos de efectivo es: año uno = 70 / (1. 10) al 1 st potencia = $ 63. 63
Año dos = 70 / (1. 10) a los 2 nd potencia = $ 57. 85
Año tres = 70 / (1. 10) a los 3 rd < potencia = $ 52. 63 Año cuatro = 70 / (1. 10) a 4
th potencia = $ 47. 81 Año cinco = 1070 / (1.10) al 5
th potencia = $ 664. 60
Respuesta:Valor = 63. 63 + 57. 85 + 52. 63 + 47. 81 + 664. 60 = $ 886. 52
Como podemos ver en lo anterior Por ejemplo, una propiedad importante de PV es que, para una tasa de descuento dada, cuanto mayor es el valor del flujo de efectivo, menor es su valor actual.
- También podemos calcular el cambio en el valor a partir de un aumento en la tasa de descuento utilizada en nuestro ejemplo. El cambio = 1, 086. 59 - 886. 52 = 200. 07.
- Otra propiedad de PV es que cuanto mayor sea la tasa de descuento, menor será el valor de un bono y menor será la tasa de descuento cuanto mayor sea el valor de el vínculo.
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A medida que un bono se acerca a su fecha de vencimiento, su precio se acercará al par. El desglose en los tres escenarios es el siguiente:
1. Si un bono tiene una prima, el precio disminuirá con el tiempo hacia su valor nominal.
2. Si un bono tiene un descuento, el precio aumentará con el tiempo hacia su valor nominal
3. Si un bono está a la par, su precio seguirá siendo el mismo.
Para mostrar cómo funciona esto, use nuestro ejemplo original del bono del 7%, pero ahora supongamos que ha pasado un año y que la tasa de descuento sigue siendo la misma en 5%.
Ejemplo: Cambios de precio a lo largo del tiempo
Calculemos el nuevo valor para ver cómo el precio se acerca al par. También debería poder ver cómo el monto por el cual cambia el precio del bono se atribuye a que está más cerca de su fecha de vencimiento.
VP de los flujos de efectivo es: año uno = 70 / (1. 05) a la 1
st potencia = $ 66. 67 Año dos = 70 / (1. 05) a los 2
nd potencia = $ 63. 49 Año tres = 70 / (1. 05) a los 3
rd potencia = $ 60. 47 Año cuatro = 1070 / (1. 05) a 4
th potencia = $ 880. 29 Respuesta:
Valor = 66. 67 + 63. 49 + 60. 47 + 880. 29 = 1, 070. 92
A medida que el precio del bono disminuye, se mueve más cerca de su valor nominal.La cantidad de cambio atribuida a la diferencia del año es 15. 67.
Una persona también puede descomponer el cambio que resulta cuando un bono se acerca a su fecha de vencimiento y cambia la tasa de descuento. Esto se logra tomando primero el cambio neto en el precio que refleja el cambio en el vencimiento, y luego agregándolo al cambio en la tasa de descuento. Las dos cifras deben ser iguales al cambio general en el precio del bono.
Calcular el valor de un bono de cupón cero
Este puede ser el valor más fácil de valorar porque solo hay un flujo de efectivo: el valor de vencimiento.
El valor de un bono de cupón cero que vence
N años es: Fórmula 14. 9
Valor de cupón cero =
| Valor de vencimiento / (1 + I) para el poder del número de años x 2 Donde I es la tasa de descuento semestral.
Ejemplo: el valor de un bono de cupón cero |
A modo ilustrativo, veamos un cupón cero con un vencimiento de tres años y un valor de vencimiento de $ 1, 000 con un descuento del 7%
Respuesta: < I = 0. 035 (. 07/2)
N
= 3
Valor de un cero = 1, 000 / (1. 035) para el poder 6 th
(3 x 2) = 1, 000 / 1. 229255 = 813. 50